أداة تصميم مضخات الطرد المركزي
تصميم هيدروليكي أولي للدوار وتصدير DXF لمتابعة التصميم في CAD.
يفتح تطبيق Streamlit في علامة تبويب جديدة. وقد يتطلب إعادة تفعيل قصيرة بعد فترة طويلة من عدم الاستخدام.
مقدمة ومرحلة التطوير
تستهدف أداة تصميم مضخات الطرد المركزي عبر الويب بالدرجة الأولى مهندسي الميكانيك العاملين في تحديد أبعاد المضخات وتطويرها وتحسينها. كما تتيح للطلاب والمدرسين والمتخصصين في الآلات التوربينية دراسة مسار التصميم الأولي لدوار مضخة شعاعي بشكل واضح.
النسخة الحالية في مرحلة تجريبية مبكرة. أُتيحت للعموم لجمع ملاحظات عملية من المستخدمين، واكتشاف حالات الخطأ المحتملة، وتحسين منهجية الحساب وواجهة الاستخدام. ونرحب خصوصاً بملاحظات العاملين في الصناعة والوسط الأكاديمي.
تتجاوز الأداة حساب معاملات منفردة كما في الحاسبات البسيطة. فهي تولد من المدخلات تصميماً أولياً متكاملاً للدوار، يشمل معاملات التصميم الهيدروليكي وزوايا الدخول عند الصرة والغطاء والمقطع الميريديوني وإسقاط الريشة وملفات DXF لمتابعة CAD وجداول CSV وتقريراً حسابياً تقنياً.
تركز النسخة الحالية على تصميم الدوار. ولا تشمل بعد حساب الغلاف الحلزوني، مع إمكانية إضافته في مراحل تطوير لاحقة. ينصب التركيز حالياً على تحديد أولي واضح للأبعاد الهيدروليكية والهندسية للدوار.
تستند منهجية الحساب إلى نظام Gülich لتصميم مضخات الطرد المركزي. إلى جانب الحساب المباشر، يستخدم الكود خطوات تكرارية عندما تعتمد عدة مقادير تصميمية بعضها على بعض. ومن الأمثلة ترابط قطر الدخول d1 وزاوية جريان الدخول β1 ونسبة الصرة k_n والسرعة النوعية للسحب nSS. تبدأ العملية بقيمة أولية، ثم تُحسب المعاملات التابعة وتُحدّث القيمة الأصلية، وتتكرر الخطوات حتى تحقق تقارب كافٍ.
تخرج الأداة إلى جانب النتائج الهيدروليكية بيانات هندسية قابلة للاستخدام، منها الإحداثيات القطبية لإسقاط الريشة وهندسة المقطع الميريديوني وملفات DXF لمتابعة العمل في CAD. وبذلك يمكن أن تكون الحسابات منطلقاً للتصميم وفحص معقولية النتائج والتعليم ودراسات CFD اللاحقة.
التطبيق غير معتمد حالياً لجميع أنواع المضخات ومجالات التصميم. يسري فقط ضمن شروط هندسية وهيدروليكية محددة. وخارج هذا النطاق يجب فحص النتائج نقدياً، ولا تُعد تصميماً صناعياً موثوقاً. يوضح القسم التالي نطاق الاستخدام بالتفصيل.
نطاق الاستخدام المعتمد
الأداة الحالية مخصصة للتحديد الأولي للأبعاد الهيدروليكية والهندسية لدوارات مضخات الطرد المركزي الشعاعية. وقد حُدد نطاقها بوضوح لتسهيل فهم النتائج وتفسيرها فنياً.
تغطي الأداة حالياً المضخات الشعاعية أحادية المرحلة وأحادية السحب، ذات الدوار المغلق والدخول المحوري والريش المنحنية إلى الخلف. يُفترض جريان دخول بلا دوران مسبق؛ ولا تؤخذ الدوامة المسبقة عند الدخول في الحسبان. الحسابات مخصصة أساساً للماء أو سوائل شبيهة به غير قابلة للانضغاط وأحادية الطور.
تحسب النسخة الحالية الدوار فقط. ولا يشمل نطاقها تصميماً كاملاً للمضخة يضم الغلاف الحلزوني والناشر والمحامل والتصميم التفصيلي للمحور والتحقق من المقاومة ومفهوم منع التسرب وتقييم قابلية التصنيع. كما لا تغني عن التحقق الكامل من NPSH أو التجويف أو CFD أو الكفاءة. قيم المحور والصرة المبسطة تقديرات إضافية ولا تمثل تصميمًا ميكانيكيًا كاملًا.
ليست الأداة مخصصة للمضخات متعددة المراحل أو الدوارات ثنائية السحب أو المضخات المختلطة أو المحورية أو الدوارات المفتوحة ونصف المفتوحة أو المضخات المزودة بمحرض دخول، ولا للسوائل عالية اللزوجة أو الجريان متعدد الأطوار أو المحتوي على غاز أو المعلقات أو السوائل المحملة بالمواد الصلبة أو التشغيل بعيداً جداً عن نقطة التصميم.
النتائج تقديرات هندسية أولية ومنطلق لأعمال التصميم وCAD وCFD اللاحقة. ضمن النطاق الموضح تساعد الأداة على توضيح العلاقات الهيدروليكية والهندسية الأساسية لتصميم الدوار الشعاعي. وخارجه يجب فحص النتائج نقدياً، وهي غير معتمدة كتصميم صناعي موثوق.
طريقة الاستخدام: من نقطة التشغيل إلى التصدير إلى CAD
- أدخل نقطة التشغيل Q وH وn والكفاءات وعدد الريش وسماكاتها، ثم راجع المدخلات المتقدمة. قيم المثال ليست توصيات تصميم عامة.
- تنقّل بين الحقول باستخدام Tab أو الفأرة؛ فقد يؤدي Enter إلى بدء الحساب قبل اكتمال مراجعة المدخلات. اضغط «Hydraulik & Geometrie berechnen» بعد التأكد من المجموعة الكاملة للمدخلات.
- لإدخال β₂B بصورة مباشرة اختر «Fester Benutzerwert» أي قيمة ثابتة يحددها المستخدم. خيار «Automatisch» تجريبي. وتبقى b₂* قيمة تصميم يختارها المستخدم؛ أما 20° و0.055 فهما خاصتان بالمثال الموثق.
- راجع النتائج والتنبيهات معًا، وافحص المقطع الميريديوني وزوايا الدخول ومساري الريشة، ثم نزّل التقرير وجداول CSV وملفات DXF. راجع الوحدات واتجاه النظر ومرجع الزوايا عند استيراد المنحنيات إلى CAD.
الحسابات والتصدير
تحسب الأداة المعاملات الهيدروليكية والهندسية الأساسية للتقدير الأولي لدوار شعاعي. انطلاقاً من التدفق وارتفاع الضخ وسرعة الدوران ومعاملات التصميم المختارة، تحدد أقطار الدخول والخروج وعروض الدوار وزوايا الريش وزوايا الدخول عند الصرة والغطاء وتصحيحات تضييق الجريان ومعاملات المقطع الميريديوني الرئيسية.
تولد الأداة إلى جانب البيانات العددية هندسة لمتابعة CAD: مقطعاً ميريديونياً بحدود الصرة والغطاء وإسقاط الريشة في المنظر العلوي. ويمكن تصدير الهندسة بصيغة DXF واستخدامها في أنظمة مثل SolidWorks.
يوفر التطبيق أيضاً جداول CSV وتقارير حسابية تقنية. تشمل البيانات المصدرة الإحداثيات القطبية لإسقاط الريشة العلوي ونقاط المقطع الميريديوني وبيانات المقاطع والنتائج الهيدروليكية الوسيطة ومعاملات التصميم ذات الصلة. ويدعم ذلك التقدير الأولي للدوار وفحص معقولية النتائج والتحضير لـCAD والتوثيق التقني ودراسات CFD اللاحقة.
لمن صُممت الأداة؟
تستهدف الأداة مهندسي الميكانيك العاملين في تحديد أبعاد مضخات الطرد المركزي ودواراتها أو تصميمها أو تحسينها أو تحليلها. ويمكن استخدامها في الصناعة والتعليم التقني لتوضيح العلاقة بين نقطة التشغيل والتصميم الهيدروليكي وهندسة الدوار.
تفيد خصوصاً مطوري المضخات والمصممين ومستخدمي CAD ومهندسي CFD والطلاب والمدرسين في الآلات التوربينية وميكانيكا الموائع والتصميم الميكانيكي. تساعد على مراجعة قرارات التصميم وإعداد بيانات هندسية أولية لنماذج CAD وتوثيق النتائج الهيدروليكية الأولية بوضوح.
يمكن أن تفيد الأداة الجامعات والمقررات التقنية أيضاً. فهي تتيح دراسة خطوات تصميم المضخة عبر الهندسة المحسوبة والمقاطع الميريديونية وإسقاطات الريش وملفات DXF، إلى جانب المعالجة النظرية.
اختيار المدخلات بعناية
يبدأ الاستخدام المفيد بتحديد نقطة تشغيل واقعية تشمل التدفق Q وارتفاع الضخ H وسرعة الدوران n. تحدد هذه المقادير المهمة الهيدروليكية وتؤثر مباشرة في السرعة النوعية n_q وقطر الدوار ومثلثات السرعة وسلوك السحب وهندسة الدوار الناتجة.
يجب اختيار η_tot وη_h كقيم كفاءة واقعية للتقدير الأولي. يتطلب التصميم الهيدروليكي الدقيق عموماً تحليل خسائر أو موازنتها، مع تقدير خسائر الاحتكاك وتغيير الاتجاه والخلط والدخول والخروج والخسائر الثانوية منهجياً لتحديد η_h على أساس أقوى. وتشمل الكفاءة الكلية η_tot أيضاً التسرب الحجمي والخسائر الميكانيكية مثل المحامل وموانع التسرب واحتكاك القرص. في التقدير الأولي تُقدر الكفاءتان غالباً تجريبياً، مع مراعاة نوع المضخة ونقطة التشغيل والتدفق والحجم ونطاق القدرة والسرعة النوعية n_q وجودة التصنيع المتوقعة.
يؤثر عدد الريش z في تضييق الجريان وتحميل الريش وتوجيه التدفق. ويجب اختياره مع عرض الخروج b2 وزاوية الخروج β2B وطول الريشة ونقطة التشغيل. لا يمثل عدد عام للريش قاعدة تصميمية شاملة؛ بل تُستخدم بيانات تجريبية ومراجع مناسبة لكل حالة.
يجب أن تلائم سماكة حافة الدخول e1 وسماكة حافة الخروج أو الريشة e2 تصميماً واقعياً للدوار. تقلل السماكات الأكبر مساحة الجريان الحرة، ويجب مراجعة السماكات الصغيرة من حيث المقاومة وطريقة التصنيع. تُحدد الحدود الدنيا مع المصنع وفق العملية؛ ولا يمكن وضع حد أدنى شامل هنا.
تُدخل زاوية السقوط i1 يدوياً وتؤثر في زاوية الدخول المعدنية β1B عند الصرة والغطاء. يجب تبريرها انطلاقاً من جريان الدخول ومنهج التصميم ونطاق التشغيل. ولا تغني قيمة إرشادية منفردة عن فحص هندسة الدخول أو التحقق اللاحق.
نسبة عرض الخروج اللابعدية هي b2* = b2/d2. تُختار مع السرعة النوعية وعدد الريش وزاوية الخروج وتحميل الريشة. تُستخدم المخططات التجريبية ضمن نطاقها الموثق. يؤثر العرض في السرعات والجريان؛ ولا يثبت التقدير الأولي منحنى Q–H الكامل.
ينبغي الانتباه إلى التسمية في الأداة الحالية: «b2* Startwert» تُستخدم عملياً كقيمة تصميم يختارها المستخدم، ولا تُحسّن تلقائياً. لذلك يجب اختيارها بوعي ثم مراجعة b2 وc2m وc2u وH_cal وهندسة الخروج كاملة معاً.
لإدخال β₂B بصورة مباشرة اختر «Fester Benutzerwert» أي قيمة ثابتة يحددها المستخدم. خيار «Automatisch» تجريبي. وتبقى b₂* قيمة تصميم يختارها المستخدم؛ أما 20° و0.055 فهما خاصتان بالمثال الموثق.
يجب الانتباه خصوصاً إلى H_cal عند تقييم النتائج. يبين ارتفاع الضخ المحسوب مدى معقولية بلوغ H المطلوب بالتركيبة المختارة من d2 وb2 وz وβ2B ومعامل الانزلاق γ والكفاءة الهيدروليكية η_h. ولا يعني الفرق الكبير تلقائياً وجود خطأ في الأداة؛ بل يشير غالباً إلى ضرورة مراجعة القيم المختارة، وخصوصاً β2B وb2*.
بعض القيم الأخرى قيم بدء فعلية للحساب التكراري، مثل ψ Startwert وk_n Startwert. تبدأ بها خطوات تقريب المقادير المترابطة مثل قطر الدخول ونسبة الصرة وزاوية الدخول وقطر الدوار. أما b2* وβ2B في النسخة الحالية فهما مقدارَا تصميم يختارهما المستخدم عن قصد.
لا ينبغي تقييم النتائج منفردة. يجب مراجعة هندسة الدخول وزواياه وتضييق الجريان وهندسة الخروج وH_cal والمقطع الميريديوني وإسقاط الريشة وهندسة DXF معاً. وفقط عندما تبدو هذه المقادير متسقة يمكن استخدام الهندسة أساساً لنمذجة CAD أو دراسات CFD أو التصميم التفصيلي اللاحق.
المصطلحات والمقادير التصميمية
يشرح هذا القسم أهم المدخلات والمخرجات ومعاملات التصميم الداخلية للأداة. تتبع التسميات مصطلحات تصميم مضخات الطرد المركزي والرموز المستخدمة في المراجع المختصة.
مدخلات الأداة
Q هو تدفق المضخة. يشكل مع ارتفاع الضخ H وسرعة الدوران n نقطة التشغيل التي يستند إليها التصميم الهيدروليكي الأولي. وتُستخدم الكثافة ρ وتسارع الجاذبية g لحساب القدرة والعزم والطاقة.
H هو ارتفاع الضخ المحدد عند نقطة التصميم، وهو القيمة المستهدفة التي يُقارن بها ارتفاع الضخ المحسوب H_cal.
n هي سرعة دوران الدوار بالدورات في الدقيقة. تؤثر في السرعات المحيطية والسرعة النوعية وقطر الدوار ومثلثات السرعة.
η_tot هي الكفاءة الكلية المفترضة للمضخة، وتُستخدم أساساً لحساب القدرة وأبعاد المحور. أما η_h فهي الكفاءة الهيدروليكية المستخدمة في حساب ارتفاع الضخ للدوار.
nSS هي السرعة النوعية للسحب، وهي معامل تصميمي لقابلية سحب الدوار. تؤثر في تصميم الدخول وترتبط بقطر الدخول ونسبة الصرة وزاوية جريان الدخول.
z هو عدد ريش الدوار. يؤثر في تصحيحات تضييق الجريان عند الدخول والخروج وفي هندسة الريش.
i1 هي زاوية السقوط المحددة يدوياً عند دخول الدوار. تُضاف إلى زاوية اتجاه الجريان المحسوبة لتحديد زاوية الدخول المعدنية للريشة.
e1 وe2 هما سماكتا الريشة أو الحافة عند الدخول والخروج، وتدخلان في حساب تضييق الجريان.
b2* هي نسبة عرض خروج الدوار اللابعدية، وتُعرّف بالعلاقة b2* = b2/d2، وتُستخدم لتحديد عرض الخروج b2.
β2B هي الزاوية المعدنية للريشة عند خروج الدوار. وتحدد مع d2 وb2 ومقادير السرعة ارتفاع الضخ المحسوب بدرجة كبيرة.
أهم المخرجات
dn هو قطر الصرة في منطقة الدخول، أو القطر المرجعي الداخلي المشتق من شروط المحور والصرة.
d1 هو قطر الدخول الخارجي للدوار عند الغطاء في منطقة الدخول.
d1i هو قطر الدخول الداخلي عند الصرة الناتج عن هندسة المقطع الميريديوني.
d2 هو قطر خروج الدوار. وهو معامل تصميمي رئيسي لأنه يؤثر مباشرة في ارتفاع الضخ الممكن عبر السرعة المحيطية u2.
b1 هو عرض دخول الدوار الهندسي. وb2 هو عرض الخروج الناتج عن النسبة b2* وقطر الخروج d2.
β1 هي زاوية جريان الدخول، وβ1B زاوية الدخول المعدنية للريشة. تُحسبان عند الصرة والغطاء بشكل منفصل لاختلاف السرعة المحيطية والقطر وتضييق الجريان محلياً.
τ1 هو معامل تصحيح تضييق الجريان عند الدخول، ويُحسب محلياً عند الصرة والغطاء لتمثيل نقص مساحة الجريان الحرة بسبب سماكة الريشة e1. وτ2 هو المعامل المقابل عند الخروج.
يصف المقطع الميريديوني هندسة الدوار في مستوى يمر بمحور الدوران. ويشمل حدود الصرة والغطاء ومعاملات مثل RDS وRTS وRndi وg1 وZFG وZL.
يصف إسقاط الريشة في المنظر العلوي هندستها المسقطة بالإحداثيات القطبية، ويشكل أساساً لبناء حدود الريشة في CAD لاحقاً.
أهم القيم في التقرير الهيدروليكي
H_cal هو ارتفاع الضخ المحسوب لتصميم الدوار الحالي، ويُحسب من مثلث السرعة عند الخروج والسرعة المحيطية u2 والمركبة المحيطية c2u والكفاءة الهيدروليكية. مع افتراض دخول بلا دوران مسبق يستخدم النموذج:
H_cal = ηh · u2 · c2u / g
تبين هذه القيمة ما إذا كانت تركيبة قطر الخروج d2 وزاويته β2B وعرضه b2 تحقق ارتفاع الضخ H المطلوب. ويُعد التوافق الجيد بين H_cal وH معياراً أساسياً لمعقولية التصميم الهيدروليكي الأولي.
u2 هي السرعة المحيطية عند خروج الدوار. تنتج من d2 وn، وهي من أهم مقادير انتقال الطاقة في الدوار.
c2m هي مركبة السرعة الميريديونية عند الخروج. وc2u هي المركبة المحيطية للسرعة المطلقة عند الخروج، وتحدد مع u2 الطاقة النوعية المنتقلة وفق معادلة أويلر.
ψ هو معامل ارتفاع الضخ. يصف العلاقة بين ارتفاع الضخ والسرعة المحيطية، ويساعد في فحص معقولية قطر الدوار المختار.
Q_La هو التدفق التصميمي المستخدم لتحديد أبعاد الدوار. وقد يُعدل بالنسبة إلى التدفق الاسمي Q بمعامل يهدف إلى جعل التصميم أكثر متانة.
k_n هي نسبة الصرة أو تأثير قطرها في مساحة الدخول. وترتبط تكرارياً بقطر الدخول وزواياه أثناء التصميم.
تخدم القيم الوسيطة في التقرير الهيدروليكي التوثيق والفحص الهندسي معاً. وتساعد على التحقق من اتساق الدخول والخروج والمقطع الميريديوني وإسقاط الريشة.
مثال التصميم: ماء، 3 م³/ساعة، ارتفاع 12 مترًا، و3000 دورة/دقيقة
يربط المثال الموثق W3123000_Excel_Vergleich الحساب اليدوي المحفوظ في Calculations، السطر 5، وShaftDiameter بلقطات التطبيق بتاريخ 29 أكتوبر 2026. تُعامل نقطة التصميم كنقطة أفضل كفاءة مستهدفة، دون أن يثبت ذلك موضع أفضل كفاءة الفعلي.
| المدخل أو الافتراض | القيمة |
|---|---|
| التدفق المفيد Q | 3 m³/h |
| ارتفاع الضخ H / السرعة n | 12 m / 3000 min⁻¹ |
| الكثافة ρ | 998 kg/m³ |
| الكفاءة الكلية η_tot / الهيدروليكية η_h | 0.30 / 0.62 |
| عدد الريش z / زاوية الوقوع i₁ | 5 / 3° |
| سماكة الدخول e₁ / الخروج e₂ | 1 mm / 2 mm |
| معامل زيادة القدرة S_P / نسبة العزوم M/T | 1.15 / 0.50 |
| K_m / K_t / الإجهاد المرجعي / F0s | 2 / 1.5 / 40 MPa / 2 |
| سماكة جدار الصرة | 4 mm |
| عدد السحب النوعي nss / معامل Q_La | 180 / 1.06 |
| قيمة بدء k_n / قيمة بدء ψ | 0.72936844 / 1 |
| نسبة العرض b₂* / زاوية معدن الخروج β₂B | 0.055 / 20° |
| عناصر الإسقاط لكل مسار / مرجع الزاوية ε₀ | 30 / 0° |
| ميل الغطاء / الصرة عند الخروج | 0° / 0° |
تستخدم المعادلات والجداول النقطة العشرية لتسهيل إعادة الحساب. المعاملات 1.06 و1.15 ونسبة M/T = 0.5 اختيارات لهذا المثال. والإجهاد المرجعي 40 MPa ليس خاصية مثبتة لسبيكة فولاذ بعينها.
على الشاشات الصغيرة، اسحب جدول المقارنة أفقيًا لرؤية الأعمدة كاملة.
| الكمية | مرجع Excel | التطبيق: لقطات الشاشة |
|---|---|---|
| n_q | 13.432124 | 13.4321 |
| P_hyd [kW] | 0.09796368 | 0.0979 |
| P_design [kW] | 0.37552744 | 0.3753 |
| d_n [mm] | 18 | 18.000 |
| d₁ [mm] | 34.634648 | 34.612 |
| d₂ [mm] | 104.188 | 104.188 |
| b₂ [mm] | 5.73034 | 5.730 |
| β₂B [°] | 20 | 20.000 |
| γ | 0.79423114 | 0.79423 |
| RDS [mm] | 5.814 | 5.814 |
| RTS [mm] | 14.286 | 14.286 |
| d₁i [mm] | 21.322 | 21.322 |
| g₁ [mm] | 2.076 | 2.076 |
| β₁B عند الصرة [°] | 27.987782 | 27.987 |
| β₁B عند الغطاء [°] | 18.215 | 18.215 |
| التفاف الصرة [°] | 209.898422 | 209.896 |
| التفاف الغطاء [°] | 230.480158 | 230.502 |
ينقل عمود التطبيق دقة العرض في لقطات الشاشة الموجودة، وليس تشغيلًا جديدًا للبرنامج. يستخدم Excel قيمة g = 9.816 م/ث² والتطبيق 9.81 م/ث²؛ كما تختلف بعض افتراضات الانسداد والحساب التكراري وتقييم الهندسة. تقارب القيم لا يمثل تحققًا مستقلًا من أداء المضخة.
طريقة الحساب الهيدروليكي استنادًا إلى Gülich
تشرح الخطوات التالية العلاقات والوحدات وقرارات المثال الموثق. يجب مراجعة الافتراضات ومجالات صلاحية العلاقات عند كل تصميم جديد. يتضمن ملحق PDF الاشتقاق المفصل و22 إحالة مرجعية.
1. التدفق والقدرة وسلوك السحب
مع f_q = 1 يُستخدم التدفق المفيد بوحدة م³/ث، وارتفاع مرحلة واحدة H بالمتر، وn بالدورة/الدقيقة. يتضمن التدفق الداخلي Q_La زيادة مفترضة قدرها 6% للتسرب. ليست n_q في اصطلاح الوحدات هذا كمية لا بُعدية مستقلة عن الوحدات.
تنتج NPSH₃ ≈ 0.377 متر من اختيار عدد السحب النوعي nss = 180. معيار انخفاض ارتفاع الضخ بنسبة 3% لا يثبت التشغيل دون تجويف، ولم تُعطَ NPSHA لمنظومة سحب فعلية. اختيرت η_h = 0.62 وη_tot = 0.30 بصورة مستقلة؛ بينما تعطي العلاقة التقريبية η_h ≈ (1 + η_tot)/2 نحو 0.65 ولا تحل محل موازنة الفواقد.
2. التقدير الأولي للمحور والصرة
يُستخرج عزم الدوران من قدرة التصميم والسرعة. يجمع نموذج Excel الميكانيكي الإضافي الانحناء والالتواء بافتراض M/T = 0.5 وK_m = 2 وK_t = 1.5، مع قسمة الإجهاد المرجعي على F0s = 2. هذا تقدير أولي وليس إثبات مقاومة أو كلال.
يعطي النموذج d_shaft ≈ 8.187 مم؛ وبعد معامل 1.1 لتقدير الثقب يُختار ثقب بقطر 10 مم. ومع جدار صرة 4 مم من كل جانب يصبح d_n = 18 مم. يجب تصميم المادة والمسافات بين المحامل والأحمال والانحناء والسرعات الحرجة وتفاصيل الوصلات بصورة منفصلة.
3. الحساب التكراري لقطر الدخول وزواياه
تعتمد نسبة مساحة الدخول الحرة k_n على d_n وd₁. تعطي قيمة البدء عدد السحب المطبع وزاوية الاقتراب β₁a، ثم يُحسب d₁ وتُحدّث k_n حتى تقارب القيم معًا. يُستخدم المعامل 2900 عندما يكون d₁ بالملليمتر وQ_La بالمتر المكعب/الثانية وn بالدورة/الدقيقة.
يحتوي المرجع المحفوظ على k_n = 0.72936844، لكن إعادة حسابها من d₁ = 34.634648 مم وd_n = 18 مم تعطي 0.72990071. لذلك لا تُعرض الحالة المحفوظة كحل تكراري مغلق تمامًا. ينبغي توحيد المعاملات وطريقة تحديد الزاوية ومعيار التقارب في التصميم الجديد.
تُحسب السرعة المحيطية ومساحة الجريان الحرة والانسداد محليًا عند الصرة والغطاء. ولأن τ₁ تعتمد على زاوية المعدن، تُحل الزاوية والانسداد معًا. المعاملان المحفوظان 1.18915 و1.17248 قيمتان مرجعيتان وليستا ثابتتين لدوارات أخرى. يستخدم الحساب اليدوي محليًا نحو 3.04° للوقوع، والتطبيق قيمة مشتركة 3°.
4. مواءمة هندسة الخروج والانسداد والانزلاق
تمثل b₂* = b₂/d₂ نسبة عرض يختارها المصمم. يعطي الخط الأوسط للعلاقة التجريبية نحو 0.05077 لهذا المثال، بينما اختيرت 0.055. ومع d₂ = 104.188 مم يصبح b₂ ≈ 5.730 مم. ينبغي مواءمة العرض وβ₂B وعدد الريش والقطر معًا.
تمثل λLa ميل الريشة بالنسبة إلى القرص وليست β₂B. يفترض الحساب اليدوي إزاحة محيطية 4° ويشتق منها ميلًا نحو 57.60°، دون إثبات مطابقته لسطح الريشة الناتج. يستخدم نموذج التطبيق الموثق sin λLa = 1؛ لذا قد تختلف قيمة الانسداد والارتفاع رغم تطابق الأبعاد الرئيسية.
تستخدم علاقة الانزلاق عند z ≥ 3 المعامل f₁ وتصحيح نسبة الأقطار k_w. في المثال الشعاعي f₁ = 0.98 وk_w = 1، فتكون γ ≈ 0.794231. قطر الدخول المتوسط هو √[(d₁a² + d₁i²)/2] وليس الجذر التربيعي لجداء القطرين. بقاء فرع التصحيح نفسه في هذا المثال لا يثبت تلقائيًا تنفيذ العلاقة في الحالات الأخرى.
5. فحص ارتفاع الضخ والهندسة معًا
عند دخول خالٍ من الدوران المسبق c₁u = 0، ويُطبّق تصحيح الانسداد مرة واحدة في مثلث سرعات الخروج. يعطي النموذج اليدوي المشروح H_cal = 11.940497 متر، أي نحو −0.496% عن 12 مترًا. ويعطي حساب حساسية عند λLa = 90° مع ثبات بقية القيم 11.967552 متر. هذه حسابات يدوية وليست تشغيلات جديدة للتطبيق أو قياسات.
الفارق الصغير بين H_cal وH يساعد على فحص الاتساق الحسابي، لكنه لا يثبت ارتفاع الضخ الفعلي أو الكفاءة المثلى. يجب تقييم المقطع الميريديوني وسطح الريشة وتوزيع التحميل ونطاق منحنى التشغيل معًا.
حوّل d₂ وb₂ وe₂ إلى المتر لحساب المساحات والسرعات، واستخدم اصطلاحًا متسقًا للزوايا في الدوال المثلثية.
إسقاطات الريش بطريقة Kaplan ونقل DXF
يُقسّم كل من مساري الصرة والغطاء في المقطع الميريديوني إلى 30 عنصرًا متساوي الطول، أي 31 نقطة لكل مسار. تمثل Δm طول العنصر على المنحنى الميريديوني وΔr إسقاطه الشعاعي، ولا يجوز مساواتهما على مسار منحني. يُستخدم في المثال توزيع خطي لزاوية معدن الريشة بين الدخول والخروج.
يستخدم تنفيذ Excel نصف القطر والزاوية عند بداية العنصر. تُحسب Δε بالراديان ثم تُجمع قبل تحويل الإحداثيات القطبية إلى هندسة CAD. تسمح زيادة عدد العناصر بفحص تقارب التقسيم العددي، لكنها لا تصحح توزيع زوايا غير مناسب أو افتراضات خاطئة.
تبلغ زاويتا الالتفاف الموثقتان نحو 209.896° عند الصرة و230.502° عند الغطاء. يذكر المرجع مجالًا معتادًا نحو 130–160° لخمس ريش بوصفه توجيهًا تصميميًا وليس حدًا عامًا. قد تقلل زيادة زاوية معدن الخروج الالتفاف، لكن يلزم حينها إعادة مواءمة الارتفاع والعرض والانزلاق والسرعات.
النتائج والتنبيهات وخطوات التطوير التالية
توثق اللقطات قيمًا منها H₀/H ≈ 1.366 وδ₂′ ≈ 13.8° واختلاف اتجاهي حافتي الدخول. عتبة 1.5 من الخطوة الزاوية قاعدة داخلية تجريبية، وليست مجال الالتفاف المذكور في المرجع. قد تغيب بعض التنبيهات أو لا تناسب الحالة؛ وعدم ظهور تنبيه لا يمثل اعتمادًا للتصميم.
يشمل التطوير اللاحق فحص الافتراضات والتقارير، ودراسة التصميم وتحسينه باستخدام CFD، ثم تصنيع نموذج أولي وقياس أدائه. التقارب العددي وحده لا يثبت التصميم الأمثل. يبقى الغلاف والمحامل ومنع التسرب والمقاومة والتصنيع مهام تصميم منفصلة. يُفضّل إرفاق اسم الحالة والمدخلات الكاملة والتقرير أو ملفات CSV مع الملاحظات.
المراجع والتوثيق التقني
المرجع هو Johann Friedrich Gülich، كتاب Centrifugal Pumps، الطبعة الإنجليزية الثانية، Springer، 2010، ISBN 978-3-642-12823-3. تتبع أرقام الصفحات الترقيم المطبوع. تُميّز قرارات المثال ونماذج Excel الإضافية عن العلاقات المنقولة من المرجع.
- المعادلات الأساسية والقدرة: ص 46، المعادلتان 2.3–2.4؛ ص 74، المعادلات 3.3–3.5؛ ص 133، الجدول 3.3.
- السرعة النوعية والسحب: ص 82، المعادلة 3.11؛ ص 271، المعادلة 6.7؛ ص 273–274؛ ص 288–290، المعادلات 6.15–6.16 والشكل 6.21.
- أنواع الفواقد والكفاءة: ص 83–85 و108–109 و135؛ تقريب الكفاءة الهيدروليكية في ص 117، المعادلة 3.28a. تُراجع الافتراضات الأولية بموازنة القدرة والفواقد.
- الدخول والخروج والانزلاق: ص 131–132، الجدولان 3.1–3.2؛ تعريف d₁m في ص XXIII. يشرح PDF التصحيحات الخاصة بالمثال.
- عرض الخروج النسبي والمقطع الميريديوني: ص 345–352، المعادلتان 7.1–7.2 والشكلان 7.2 و7.4؛ الجدول 7.1 في ص 348.
- تصميم الريشة وإنشاء Kaplan: ص 352–359، المعادلات 7.3–7.9 والشكل 7.7. التوزيع الخطي للزوايا وتقييم العناصر اختيارات لهذا المثال.
- بيانات المشروع: Hydraulic Design Calculation Sheet_W3123000.xlsx، الحالة المراجعة بتاريخ 28 أكتوبر 2026؛ Calculations، السطر 5، وShaftDiameter. لقطات التطبيق ورسومات المشروع: 29 أكتوبر 2026. لم يُنفّذ تشغيل جديد لإعداد جدول المقارنة.
التوثيق المفصل مع ملحق الحسابات
بالألمانية · PDF · 19 صفحة · بتاريخ 29 أكتوبر 2026. يتضمن النص التقني الكامل والافتراضات وجداول المقارنة و22 إحالة مرجعية.
مراجع مرتبطة: مشروع تصميم مضخة الطرد المركزي · حساب السرعة النوعية · تقدير NPSHA لمنظومة السحب
حدود الأداة ومسؤولية الاستخدام
النتائج مخصصة حصراً للتقدير الهندسي الأولي وفحص المعقولية ودعم أعمال التصميم وCAD وCFD اللاحقة. ولا تمثل تصميماً صناعياً معتمداً أو تقييماً للسلامة أو إجازة تصميم ملزمة.
تقع مسؤولية استخدام القيم والهندسة وملفات DXF وجداول CSV والتقارير على المستخدم. وقبل التطبيق العملي أو الصناعي يجب على متخصصين مؤهلين مراجعة النتائج والتحقق منها ومواءمتها مع المعايير وظروف التشغيل والمواد وطرق التصنيع ومتطلبات السلامة ذات الصلة.
بالقدر المسموح به قانوناً، لا تُقبل مسؤولية الأضرار أو الأعطال أو التصاميم المعيبة الناتجة عن استخدام نتائج الأداة دون مراجعة أو بطريقة غير صحيحة أو خارج النطاق الموضح.
ملاحظات حول النسخة التجريبية
الأداة في مرحلة تجريبية مبكرة عن قصد. تهدف النسخة العامة الاختبارية إلى جمع ملاحظات عملية من المهندسين والطلاب والمدرسين ومستخدمي تقنيات المضخات والآلات التوربينية.
تفيد خصوصاً الملاحظات حول معقولية القيم الهيدروليكية ووضوح المدخلات والمخرجات وعرض المقطع الميريديوني وإسقاط الريشة العلوي واستخدام DXF في أنظمة مثل SolidWorks. ونرحب أيضاً بتقارير الأخطاء المحتملة والتسميات غير الواضحة والتصاميم التي لا تحقق تقارباً.
تساعد الملاحظات على تحسين منهجية الحساب وإرشاد المستخدم والتوثيق وقابلية الاستخدام تدريجياً. فالتطبيق أداة هندسية قابلة للتطوير للتصميم الأولي للدوار الشعاعي، وليس منتجاً نهائياً مكتمل التطوير.