Kreiselpumpen Design Tool
Hydraulische Laufrad-Vorauslegung und DXF-Export für die weitere CAD-Konstruktion.
Öffnet die Anwendung auf Streamlit in einem neuen Tab. Nach längerer Inaktivität kann eine kurze Reaktivierung erforderlich sein.
Einführung und Entwicklungsstand
Dieses webbasierte Kreiselpumpen-Design-Tool richtet sich in erster Linie an Maschinenbauingenieurinnen und Maschinenbauingenieure, die sich mit der Auslegung, Entwicklung und Optimierung von Kreiselpumpen beschäftigen. Ebenso soll es Studierenden, Lehrenden und Fachleuten aus dem Bereich der Strömungsmaschinen eine Möglichkeit bieten, den frühen Auslegungsprozess eines radialen Pumpenlaufrads nachvollziehbar zu untersuchen.
Die aktuelle Version befindet sich in einer frühen Beta-Phase. Sie wurde bewusst öffentlich zugänglich gemacht, um praktische Rückmeldungen von Anwenderinnen und Anwendern zu sammeln, mögliche Fehlerfälle zu erkennen und die Berechnungsmethodik sowie die Benutzerführung weiter zu verbessern. Besonders willkommen sind daher Hinweise aus der industriellen Praxis sowie aus dem akademischen Umfeld.
Im Unterschied zu einfachen Online-Rechnern berechnet dieses Tool nicht nur einzelne Kennwerte. Es erzeugt auf Basis der Eingabedaten eine vollständige Vorbemessung des Laufrads, einschließlich hydraulischer Auslegungsparameter, Eintrittswinkel an Nabe und Deckscheibe, Meridianschnitt, Schaufelprojektion, DXF-Dateien für die CAD-Weiterverarbeitung, CSV-Tabellen sowie einen technischen Berechnungsbericht.
Die derzeitige Version konzentriert sich auf die Auslegung des Laufrads. Eine Berechnung des Spiralgehäuses beziehungsweise der Volute ist aktuell noch nicht enthalten, kann aber in späteren Entwicklungsstufen ergänzt werden. Der Fokus liegt zunächst auf der nachvollziehbaren hydraulischen und geometrischen Vorbemessung der Laufradgeometrie.
Die zugrunde liegende Berechnungsmethodik orientiert sich an der Entwurfssystematik nach Gülich für Kreiselpumpen. Der Code führt dabei nicht nur direkte Berechnungen aus, sondern verwendet auch iterative Rechenschritte, wenn mehrere Entwurfsgrößen voneinander abhängen. Ein Beispiel ist die Kopplung zwischen Eintrittsdurchmesser d1, Eintrittsströmungswinkel β1, Nabenverhältnis k_n und spezifischer Saugzahl nSS. Dabei wird mit einem Startwert begonnen, der davon abhängige Parameter berechnet, anschließend der ursprüngliche Parameter aktualisiert und dieser Prozess wiederholt, bis eine ausreichende Konvergenz erreicht ist.
Das Tool gibt neben den hydraulischen Ergebnissen auch geometrisch nutzbare Daten aus. Dazu gehören unter anderem die Polarkoordinaten der Schaufelprojektion, die Geometrie des Meridianschnitts sowie exportierbare DXF-Dateien für die weitere Bearbeitung in CAD-Systemen. Dadurch kann die Berechnung als Ausgangspunkt für Konstruktion, Plausibilitätsprüfung, Lehre oder weiterführende CFD-Untersuchungen dienen.
Die Anwendung ist derzeit nicht für alle Pumpentypen und Auslegungsbereiche freigegeben. Sie gilt nur innerhalb klar definierter geometrischer und hydraulischer Randbedingungen. Außerhalb dieses Bereichs müssen die Ergebnisse kritisch geprüft werden und sind nicht als belastbare industrielle Auslegung zu verstehen. Die genaue Beschreibung des gültigen Anwendungsbereichs folgt im nächsten Abschnitt.
Gültiger Anwendungsbereich
Die aktuelle Version des Tools ist für die hydraulische und geometrische Vorbemessung radialer Kreiselpumpenlaufräder vorgesehen. Der Anwendungsbereich ist bewusst klar eingegrenzt, um die Ergebnisse nachvollziehbar und technisch sinnvoll interpretieren zu können.
Das Tool ist derzeit für einstufige, einströmige Radialpumpen mit geschlossenem Laufrad, axialem Eintritt und rückwärts gekrümmten Schaufeln ausgelegt. Es wird von einem drallfreien Eintritt ausgegangen, das heißt, eine Vorrotation der Strömung am Laufradeintritt wird in der aktuellen Version nicht berücksichtigt. Die Berechnung ist vor allem für Wasser beziehungsweise wasserähnliche, inkompressible und einphasige Flüssigkeiten vorgesehen.
Die aktuelle Version berechnet ausschließlich das Laufrad. Eine vollständige Pumpenauslegung inklusive Spiralgehäuse, Diffusor, Lagerung, Wellenauslegung im Detail, Festigkeitsnachweis, Dichtungskonzept oder fertigungstechnischer Bewertung ist nicht Bestandteil dieser Version. Auch eine vollständige NPSH-, Kavitations-, CFD- oder Wirkungsgradvalidierung wird durch das Tool nicht ersetzt. Vereinfachte Wellen- und Nabenwerte sind ergänzende Abschätzungen, keine vollständige mechanische Auslegung.
Nicht vorgesehen ist die Anwendung auf mehrstufige Pumpen, doppelseitig saugende Laufräder, Halbaxial- oder Axialpumpen, offene oder halboffene Laufräder, Pumpen mit Inducer, stark viskose Medien, Mehrphasenströmungen, Gasanteile, Suspensionen, Feststoffbeladung oder stark außerhalb des Auslegungspunktes liegende Betriebsbereiche.
Die Ergebnisse sind daher als technische Vorbemessung und als Ausgangspunkt für weitere Konstruktions-, CAD- und CFD-Arbeiten zu verstehen. Innerhalb des beschriebenen Anwendungsbereichs kann das Tool helfen, die wesentlichen hydraulischen und geometrischen Zusammenhänge einer radialen Pumpenlaufradauslegung transparent darzustellen. Außerhalb dieses Bereichs müssen die Ergebnisse kritisch geprüft werden und sind nicht als belastbare industrielle Auslegung freigegeben.
Bedienung: vom Betriebspunkt zum CAD-Export
- Betriebspunkt Q, H und n sowie Wirkungsgrade, Schaufelzahl und Dicken eingeben. Anschließend die erweiterten Eingaben kontrollieren; Beispielwerte sind keine allgemeinen Entwurfsvorgaben.
- Während der Eingabe mit Tab oder der Maus zum nächsten Feld wechseln. Enter kann bereits eine Berechnung auslösen. Erst nach Prüfung sämtlicher Eingaben „Hydraulik & Geometrie berechnen“ anklicken.
- Für eine gezielte Vorgabe von β₂B den Modus „Fester Benutzerwert“ wählen. „Automatisch“ ist eine experimentelle Rechenoption. b₂* bleibt ein bewusst gewählter Entwurfswert; 20° und 0,055 gehören nur zum dokumentierten Beispiel.
- Ergebnisse und Hinweise gemeinsam prüfen. Meridianschnitt, Eintrittswinkel und beide Schaufelbahnen beurteilen; danach Bericht, CSV-Tabellen und DXF-Dateien herunterladen. Exportierte Kurven im CAD auf Einheiten, Blickrichtung und Winkelbezug prüfen.
Berechnung und Export
Das Kreiselpumpen-Design-Tool berechnet die wesentlichen hydraulischen und geometrischen Parameter für die Vorbemessung eines radialen Pumpenlaufrads. Ausgehend von Förderstrom, Förderhöhe, Drehzahl und ausgewählten Entwurfsparametern werden unter anderem Eintrittsdurchmesser, Austrittsdurchmesser, Laufradbreiten, Schaufelwinkel, Eintrittswinkel an Nabe und Deckscheibe, Blockage-Korrekturen sowie zentrale Parameter des Meridianschnitts ermittelt.
Neben den numerischen Auslegungsdaten erzeugt das Tool geometrische Konstruktionsdaten für die weitere CAD-Bearbeitung. Dazu gehören der Meridianschnitt mit Naben- und Deckscheibenkontur sowie die Schaufelprojektion in der Draufsicht des Laufrads. Die erzeugten Geometrien können als DXF-Dateien exportiert und anschließend in CAD-Systemen wie SolidWorks weiterverwendet werden.
Zusätzlich stellt die Anwendung CSV-Tabellen und technische Berechnungsberichte bereit. Die exportierten Daten umfassen unter anderem Polarkoordinaten der Schaufelprojektion in der Draufsicht, Meridianschnitt-Punkte, Segmentinformationen, hydraulische Zwischenergebnisse und relevante Entwurfsparameter. Dadurch kann das Tool nicht nur für die hydraulische Vorbemessung von Kreiselpumpenlaufrädern, sondern auch für Plausibilitätsprüfungen, CAD-Vorbereitung, technische Dokumentation und weiterführende CFD-Untersuchungen genutzt werden.
Für wen ist das Tool gedacht?
Das Kreiselpumpen-Design-Tool richtet sich an Maschinenbauingenieurinnen und Maschinenbauingenieure, die sich mit der Auslegung, Konstruktion, Optimierung oder Analyse von Kreiselpumpen und Pumpenlaufrädern beschäftigen. Es kann sowohl in der industriellen Praxis als auch in der technischen Ausbildung eingesetzt werden, um die Zusammenhänge zwischen Betriebspunkt, hydraulischer Auslegung und Laufradgeometrie besser nachvollziehbar zu machen.
Besonders relevant ist das Tool für Pumpenentwickler, Konstrukteurinnen und Konstrukteure, CAD-Anwender, CFD-Ingenieure sowie Studierende und Lehrende im Bereich Strömungsmaschinen, Fluidmechanik und mechanische Konstruktion. Die Anwendung kann dabei helfen, Entwurfsentscheidungen zu überprüfen, geometrische Ausgangsdaten für CAD-Modelle vorzubereiten und die Ergebnisse einer hydraulischen Vorbemessung transparent zu dokumentieren.
Auch für Hochschulen und technische Lehrveranstaltungen kann das Tool einen praktischen Nutzen bieten. Es ermöglicht, zentrale Schritte der Kreiselpumpen-Auslegung nicht nur theoretisch zu behandeln, sondern direkt anhand berechneter Geometrien, Meridianschnitte, Schaufelprojektionen und DXF-Exporte zu untersuchen.
Eingabeparameter bewusst wählen
Für eine sinnvolle Nutzung des Kreiselpumpen-Design-Tools sollte zunächst ein realistischer Betriebspunkt definiert werden. Dazu gehören Förderstrom Q, Förderhöhe H und Drehzahl n. Diese drei Größen bestimmen die hydraulische Grundaufgabe und beeinflussen unmittelbar spezifische Drehzahl n_q, Laufraddurchmesser, Geschwindigkeitsdreiecke, Saugverhalten und die spätere Laufradgeometrie.
Die Wirkungsgrade η_tot und η_h sollten als realistische Vorbemessungswerte gewählt werden. Für eine genaue hydraulische Auslegung wäre grundsätzlich eine Verlustanalyse beziehungsweise Verlustbilanz erforderlich. Dabei werden hydraulische Verluste wie Reibungs-, Umlenk-, Mischungs-, Eintritts-, Austritts- und Sekundärverluste systematisch abgeschätzt, um den hydraulischen Wirkungsgrad η_h fundierter zu bestimmen. Der Gesamtwirkungsgrad η_tot umfasst darüber hinaus auch volumetrische Verluste durch Leckage sowie mechanische Verluste, zum Beispiel durch Lager, Dichtungen und Scheibenreibung. In einer frühen Vorbemessung werden η_h und η_tot häufig zunächst empirisch abgeschätzt. Dabei sollten Pumpentyp, Betriebspunkt, Förderstrom, Baugröße, Leistungsbereich, spezifische Drehzahl n_q und die erwartete Fertigungsqualität berücksichtigt werden.
Die Schaufelzahl z beeinflusst Blockage, Schaufelbelastung und Strömungsführung. Sie ist gemeinsam mit Austrittsbreite b2, Austrittswinkel β2B, Schaufellänge und Betriebspunkt festzulegen. Eine pauschale Schaufelzahl ist keine allgemein gültige Auslegungsvorgabe; geeignete empirische Entwurfsdaten und die jeweilige Fachliteratur sind im konkreten Fall heranzuziehen.
Die Eintrittskantendicke e1 und die Austrittskanten- beziehungsweise Schaufeldicke e2 müssen zur realistischen Laufradkonstruktion passen. Größere Dicken reduzieren die freie Strömungsfläche. Kleine Dicken sind mit Festigkeit und Herstellungsverfahren abzugleichen. Fertigungsspezifische Mindestdicken mit dem Hersteller klären; eine universelle Mindestdicke lässt sich hier nicht festlegen.
Der Inzidenzwinkel i1 wird manuell vorgegeben. Er beeinflusst den Eintrittsmetallwinkel β1B an Nabe und Deckscheibe. Den Wert aus Eintrittsströmung, Entwurfsmethode und Betriebsbereich begründen. Ein einzelner Richtwert ersetzt weder die Prüfung der Eintrittsgeometrie noch eine spätere Validierung.
Das dimensionslose Austrittsbreitenverhältnis lautet b2* = b2/d2. Es ist gemeinsam mit spezifischer Drehzahl, Schaufelzahl, Austrittswinkel und Schaufelbelastung zu wählen. Empirische Diagramme sind innerhalb ihres dokumentierten Gültigkeitsbereichs zu verwenden. Die Breite beeinflusst Geschwindigkeiten und Strömung; die vollständige Q-H-Kennlinie wird durch die Vorbemessung nicht nachgewiesen.
Wichtig ist die Bezeichnung im aktuellen Tool: b2* Startwert wird praktisch als vom Benutzer gewählter Entwurfswert verwendet und nicht automatisch optimiert. Den Wert deshalb bewusst wählen und anschließend b2, c2m, c2u, H_cal und die gesamte Austrittsgeometrie gemeinsam prüfen.
Für eine gezielte Vorgabe von β₂B den Modus „Fester Benutzerwert“ wählen. „Automatisch“ ist eine experimentelle Rechenoption. b₂* bleibt ein bewusst gewählter Entwurfswert; 20° und 0,055 gehören nur zum dokumentierten Beispiel.
Bei der Bewertung der Ergebnisse ist insbesondere H_cal zu beachten. Diese berechnete Förderhöhe zeigt, ob die gewählte Kombination aus Austrittsdurchmesser d2, Austrittsbreite b2, Schaufelzahl z, Austrittswinkel β2B, Slip-Faktor γ und hydraulischem Wirkungsgrad η_h die geforderte Förderhöhe H plausibel erreicht. Eine deutliche Abweichung zwischen H_cal und H bedeutet nicht automatisch, dass das Tool fehlerhaft ist, sondern häufig, dass die gewählten Entwurfswerte, insbesondere β2B und b2*, erneut überprüft werden müssen.
Einige andere Werte im Tool sind tatsächlich als Startwerte für iterative Berechnungen zu verstehen. Dazu gehören beispielsweise ψ Startwert und k_n Startwert. Diese Werte dienen als Anfangswerte für Rechenschritte, in denen gekoppelte Größen wie Eintrittsdurchmesser, Nabenverhältnis, Eintrittswinkel oder Laufraddurchmesser iterativ angenähert werden. Im Unterschied dazu sollten b2* und β2B in der aktuellen Version als bewusst vom Benutzer zu wählende Entwurfsgrößen verstanden werden.
Die vom Tool ausgegebenen Werte sollten nie isoliert betrachtet werden. Besonders wichtig ist die gemeinsame Kontrolle von Eintrittsgeometrie, Eintrittswinkeln, Blockage, Austrittsgeometrie, H_cal, Meridianschnitt, Schaufelprojektion und DXF-Geometrie. Erst wenn diese Größen zueinander plausibel erscheinen, sollte die Geometrie als Ausgangspunkt für CAD-Modellierung, CFD-Untersuchungen oder weitere konstruktive Ausarbeitung verwendet werden.
Begriffe und Entwurfsgrößen
In diesem Abschnitt werden die wichtigsten Eingabegrößen, Ausgabewerte und internen Entwurfsparameter des Kreiselpumpen-Design-Tools erläutert. Die Bezeichnungen orientieren sich an der üblichen Terminologie der Kreiselpumpenauslegung und an der in der Fachliteratur verwendeten Notation.
Eingabegrößen des Tools
Q bezeichnet den Förderstrom der Pumpe. Zusammen mit der Förderhöhe H und der Drehzahl n bildet er den Betriebspunkt, auf dessen Basis die hydraulische Vorbemessung durchgeführt wird. Die Dichte ρ und die Erdbeschleunigung g werden für Leistungs-, Drehmoment- und Energiegrößen verwendet.
H ist die vorgegebene Förderhöhe am Auslegungspunkt. Sie ist der Zielwert, gegen den die berechnete Förderhöhe H_cal geprüft wird.
n ist die Drehzahl des Laufrads in Umdrehungen pro Minute. Sie beeinflusst unter anderem Umfangsgeschwindigkeiten, spezifische Drehzahl, Laufraddurchmesser und die Geschwindigkeitsdreiecke.
η_tot ist der angenommene Gesamtwirkungsgrad der Pumpe und wird vor allem für Leistungs- und Wellendimensionierungsgrößen verwendet. η_h ist der hydraulische Wirkungsgrad und geht in die hydraulische Berechnung der Laufradförderhöhe ein.
nSS beziehungsweise die spezifische Saugzahl ist eine Entwurfsgröße für die Saugfähigkeit des Laufrads. Sie beeinflusst die Auslegung des Laufradeintritts und steht in Zusammenhang mit Eintrittsdurchmesser, Nabenverhältnis und Eintrittsströmungswinkel.
z bezeichnet die Schaufelzahl des Laufrads. Sie wirkt sich unter anderem auf die Blockage-Korrekturen an Eintritt und Austritt sowie auf die Schaufelgeometrie aus.
i1 ist der manuell vorgegebene Anstellwinkel beziehungsweise Inzidenzwinkel am Laufradeintritt. Er wird zur berechneten Eintrittsströmungsrichtung addiert, um den Eintrittsmetallwinkel der Schaufel zu bestimmen.
e1 und e2 bezeichnen die Schaufeldicke beziehungsweise Kantendicke an Eintritt und Austritt. Diese Größen gehen in die Blockage-Berechnung ein.
b2* ist das dimensionslose Austrittsbreitenverhältnis des Laufrads. Es ist definiert als b2* = b2 / d2 und dient als Entwurfsparameter zur Bestimmung der Austrittsbreite b2.
β2B ist der Metallwinkel der Schaufel am Laufradaustritt. Zusammen mit d2, b2 und den Geschwindigkeitsgrößen bestimmt er maßgeblich die berechnete Förderhöhe des Laufrads.
Wichtige Ausgabewerte
dn ist der Nabendurchmesser im Eintrittsbereich beziehungsweise der aus Wellen- und Nabenrandbedingungen abgeleitete innere Bezugsdurchmesser.
d1 ist der äußere Eintrittsdurchmesser des Laufrads. Er beschreibt den Durchmesser an der Deckscheibe im Eintrittsbereich.
d1i ist der innere Eintrittsdurchmesser an der Nabe, der aus der Meridianschnittgeometrie resultiert.
d2 ist der Austrittsdurchmesser des Laufrads. Er ist eine zentrale Entwurfsgröße, weil er über die Umfangsgeschwindigkeit u2 direkt die mögliche Förderhöhe beeinflusst.
b1 ist die geometrische Eintrittsbreite des Laufrads. b2 ist die Austrittsbreite des Laufrads und ergibt sich aus dem Verhältnis b2* und dem Austrittsdurchmesser d2.
β1 bezeichnet den Eintrittsströmungswinkel. β1B bezeichnet den Eintrittsmetallwinkel der Schaufel. Das Tool berechnet diese Winkel getrennt für Nabe und Deckscheibe, da sich Umfangsgeschwindigkeit, lokaler Durchmesser und Blockage lokal unterscheiden.
τ1 ist der Blockage-Korrekturfaktor am Eintritt. Er wird lokal für Nabe und Deckscheibe berechnet und berücksichtigt die Verringerung der freien Strömungsfläche durch die Schaufeldicke e1. τ2 ist der entsprechende Blockage-Korrekturfaktor am Austritt.
Der Meridianschnitt beschreibt die Geometrie des Laufrads in einer Schnittebene durch die Drehachse. Dazu gehören unter anderem Naben- und Deckscheibenkontur sowie geometrische Parameter wie RDS, RTS, Rndi, g1, ZFG und ZL.
Die Schaufelprojektion in der Draufsicht des Laufrads beschreibt die projizierte Schaufelgeometrie in Polarkoordinaten. Sie dient als Grundlage für die weitere CAD-Konstruktion der Schaufelkontur.
Wichtige Werte im hydraulischen Bericht
H_cal ist die vom Tool berechnete Förderhöhe des aktuellen Laufradentwurfs. Sie wird aus dem Geschwindigkeitsdreieck am Austritt, der Umfangsgeschwindigkeit u2, der Umfangskomponente c2u und dem hydraulischen Wirkungsgrad berechnet. Für den hier vorausgesetzten drallfreien Eintritt gilt im verwendeten Modell:
H_cal = ηh · u2 · c2u / g
Diese Größe ist besonders wichtig, weil sie zeigt, ob die gewählte Kombination aus Austrittsdurchmesser d2, Austrittswinkel β2B und Austrittsbreite b2 die geforderte Förderhöhe H erreicht. Eine gute Übereinstimmung zwischen H_cal und H ist ein wesentliches Plausibilitätskriterium für die hydraulische Vorauslegung.
u2 ist die Umfangsgeschwindigkeit am Laufradaustritt. Sie ergibt sich aus d2 und n und ist eine der wichtigsten Größen für die Energieübertragung im Laufrad.
c2m ist die meridionale Geschwindigkeitskomponente am Austritt. c2u ist die Umfangskomponente der Absolutgeschwindigkeit am Austritt und bestimmt zusammen mit u2 die nach der Euler-Gleichung übertragene spezifische Energie.
ψ ist die Druckzahl beziehungsweise Förderhöhenzahl. Sie beschreibt die Beziehung zwischen Förderhöhe und Umfangsgeschwindigkeit und dient als Plausibilitätsgröße für den gewählten Laufraddurchmesser.
Q_La bezeichnet den für die Laufradauslegung verwendeten Entwurfsförderstrom. Er kann gegenüber dem Nennförderstrom Q mit einem Faktor korrigiert werden, um die Laufradgeometrie robuster auszulegen.
k_n ist das Nabenverhältnis beziehungsweise der Querschnittseinfluss des Nabendurchmessers im Eintrittsbereich. Es wird in der Eintrittsauslegung iterativ mit dem Eintrittsdurchmesser und den Eintrittswinkeln gekoppelt.
Die im hydraulischen Bericht aufgeführten Zwischenwerte dienen nicht nur der Dokumentation, sondern auch der technischen Kontrolle. Sie helfen zu prüfen, ob Eintritt, Austritt, Meridianschnitt und Schaufelprojektion zueinander konsistent sind.
Auslegungsbeispiel: Wasser, 3 m³/h, 12 m, 3000 min⁻¹
Der dokumentierte Referenzfall W3123000_Excel_Vergleich verbindet die gespeicherte Handrechnung (Calculations, Zeile 5, und ShaftDiameter) mit den Anwendungsaufnahmen vom 29. Oktober 2026. Der Auslegungspunkt wird als angestrebter Bestpunkt behandelt; der tatsächliche Bestpunkt ist damit noch nicht nachgewiesen.
| Eingabe / Annahme | Wert |
|---|---|
| Nutzförderstrom Q | 3 m³/h |
| Förderhöhe H / Drehzahl n | 12 m / 3000 min⁻¹ |
| Dichte ρ | 998 kg/m³ |
| Gesamtwirkungsgrad η_tot / hydraulischer Wirkungsgrad η_h | 0.30 / 0.62 |
| Schaufelzahl z / Inzidenz i₁ | 5 / 3° |
| Eintrittsdicke e₁ / Austrittsdicke e₂ | 1 mm / 2 mm |
| Leistungszuschlag S_P / Momentenverhältnis M/T | 1.15 / 0.50 |
| K_m / K_t / Referenzspannung / F0s | 2 / 1.5 / 40 MPa / 2 |
| Nabenwanddicke | 4 mm |
| Saugkennzahl nss / Q_La-Faktor | 180 / 1.06 |
| k_n Startwert / ψ Startwert | 0.72936844 / 1 |
| Breitenverhältnis b₂* / Austrittsmetallwinkel β₂B | 0.055 / 20° |
| Projektionssegmente je Bahn / Winkelbezug ε₀ | 30 / 0° |
| Austrittsneigung Deckscheibe / Nabe | 0° / 0° |
Die Zahlen in Formeln und Tabellen verwenden zur eindeutigen Reproduktion Dezimalpunkte. Faktoren wie 1,06, 1,15 und M/T = 0,5 sind Entscheidungen dieses Beispiels. Eine Referenzspannung von 40 MPa ist keine belegte Werkstoffeigenschaft einer bestimmten Stahllegierung.
Auf schmalen Bildschirmen lässt sich die Vergleichstabelle seitlich verschieben.
| Größe | Excel-Referenz | Anwendung: Bildschirmaufnahmen |
|---|---|---|
| n_q | 13.432124 | 13.4321 |
| P_hyd [kW] | 0.09796368 | 0.0979 |
| P_design [kW] | 0.37552744 | 0.3753 |
| d_n [mm] | 18 | 18.000 |
| d₁ [mm] | 34.634648 | 34.612 |
| d₂ [mm] | 104.188 | 104.188 |
| b₂ [mm] | 5.73034 | 5.730 |
| β₂B [°] | 20 | 20.000 |
| γ | 0.79423114 | 0.79423 |
| RDS [mm] | 5.814 | 5.814 |
| RTS [mm] | 14.286 | 14.286 |
| d₁i [mm] | 21.322 | 21.322 |
| g₁ [mm] | 2.076 | 2.076 |
| β₁B Nabe [°] | 27.987782 | 27.987 |
| β₁B Deckscheibe [°] | 18.215 | 18.215 |
| Umschlingung Nabe [°] | 209.898422 | 209.896 |
| Umschlingung Deckscheibe [°] | 230.480158 | 230.502 |
Die Anwendungsspalte gibt die Anzeigegenauigkeit der vorhandenen Aufnahmen wieder, keinen neu ausgeführten Programmlauf. Excel verwendet g = 9,816 m/s², das Anwendungsmodell 9,81 m/s². Auch Iteration, Versperrungsannahmen und Geometrieauswertung unterscheiden sich. Die Nähe einzelner Werte belegt keine unabhängige Validierung der Pumpenleistung.
Hydraulischer Rechenweg nach Gülich
Die folgenden Schritte erläutern die Beziehungen, Einheiten und Entscheidungen des dokumentierten Beispiels. Für einen neuen Fall sind Annahmen und Gültigkeitsbereiche erneut zu prüfen. Die vollständige Herleitung mit 22 Quellenhinweisen steht im PDF-Rechenanhang.
1. Förderstrom, Leistung und Saugverhalten
Mit f_q = 1 wird der Nutzförderstrom in m³/s eingesetzt; H bezeichnet die Förderhöhe einer Stufe und n die Drehzahl in min⁻¹. Der innere Laufradstrom Q_La enthält im Beispiel einen angenommenen Leckagezuschlag von 6 %. n_q ist in dieser Einheitenkonvention keine einheitenunabhängige dimensionslose Kennzahl.
NPSH₃ ≈ 0,377 m folgt aus der gewählten Saugkennzahl nss = 180. Das 3-%-Förderhöhenabfallkriterium beweist keinen kavitationsfreien Betrieb. NPSHA einer realen Anlage ist hier nicht angegeben. η_h = 0,62 und η_tot = 0,30 wurden unabhängig gewählt; die Näherung η_h ≈ (1 + η_tot)/2 ergäbe dagegen etwa 0,65 und ersetzt keine Verlustbilanz.
2. Welle und Nabe zunächst abschätzen
Aus der Auslegungsleistung und Drehzahl folgt das Drehmoment. Das ergänzende Excel-Modell kombiniert mit M/T = 0,5, K_m = 2 und K_t = 1,5 angenommene Biege- und Torsionsmomente. Die Referenzspannung wird durch F0s = 2 geteilt. Dies ist eine erste mechanische Abschätzung, kein Ermüdungs- oder Festigkeitsnachweis.
Das Modell liefert d_shaft ≈ 8,187 mm; nach einem Bohrungsfaktor 1,1 wird eine Bohrung von 10 mm gewählt. Mit zweimal 4 mm Nabenwand folgt d_n = 18 mm. Werkstoff, Lagerabstände, Lastkollektiv, Durchbiegung, kritische Drehzahlen und Verbindungsdetails sind gesondert auszulegen.
3. Eintrittsdurchmesser und Eintrittswinkel iterieren
Das freie Eintrittsflächenverhältnis k_n hängt von d_n und d₁ ab. Aus einem Startwert folgen normierte Saugkennzahl und Anströmwinkel β₁a, danach d₁ und ein aktualisiertes k_n. Wiederholt wird bis zur gemeinsamen Konvergenz. Der Vorfaktor 2900 gilt für d₁ in mm, Q_La in m³/s und n in min⁻¹.
Im gespeicherten Referenzfall steht k_n = 0,72936844. Aus d₁ = 34,634648 mm und d_n = 18 mm zurückgerechnet ergibt sich jedoch 0,72990071. Der gespeicherte Stand wird deshalb nicht als vollständig geschlossene Iteration dargestellt. Bei einer neuen Auslegung sind Vorfaktoren, Winkelermittlung und Konvergenzkriterium einheitlich festzulegen.
An Nabe und Deckscheibe werden Umfangsgeschwindigkeit, freie Strömungsfläche und Versperrung örtlich ausgewertet. Weil τ₁ vom Metallwinkel abhängt, sind Winkel und Versperrung gekoppelt. Die gespeicherten Faktoren 1,18915 und 1,17248 sind Referenzwerte, keine Konstanten für andere Laufräder. Die Handrechnung enthält örtlich rund 3,04° Inzidenz; die Anwendung erhält einen gemeinsamen Wert von 3°.
4. Austritt, Versperrung und Schlupf abstimmen
b₂* = b₂/d₂ ist ein gewähltes Breitenverhältnis. Die empirische Mittellinie ergibt für diesen Fall etwa 0,05077; gewählt wurde 0,055. Mit d₂ = 104,188 mm folgt b₂ ≈ 5,730 mm. Breite, β₂B, Schaufelzahl z und Durchmesser sind gemeinsam abzustimmen, statt den Winkel isoliert zu optimieren.
λLa bezeichnet die Neigung zwischen Schaufel und Scheibe, nicht β₂B. Die Handrechnung nimmt aus einem Umfangsversatz von 4° eine Neigung von etwa 57,60° an; die Übereinstimmung mit der erzeugten Schaufelfläche ist nicht nachgewiesen. Das dokumentierte Anwendungsmodell setzt sin λLa = 1. Deshalb können gleiche Hauptabmessungen unterschiedliche Versperrung und Förderhöhe ergeben.
Für z ≥ 3 verwendet die Schlupfbeziehung den Faktor f₁ und die Durchmesserverhältniskorrektur k_w. Im radialen Beispiel sind f₁ = 0,98 und k_w = 1; damit γ ≈ 0,794231. Der mittlere Eintrittsdurchmesser ist √[(d₁a² + d₁i²)/2], nicht die Wurzel aus dem Durchmesserprodukt. Im vorliegenden Fall bleibt der Korrekturzweig gleich; das bestätigt nicht automatisch die Implementierung für andere Durchmesserverhältnisse.
5. Förderhöhe und Geometrie zusammen prüfen
Bei drallfreiem Eintritt gilt c₁u = 0. Die Versperrung wird im Austrittsdreieck einmal berücksichtigt. Das erläuterte Handmodell liefert H_cal = 11,940497 m, rund −0,496 % gegenüber 12 m. Mit λLa = 90° und sonst gleichen Größen ergibt eine Sensitivitätsrechnung 11,967552 m. Diese Werte sind Handrechnungen, keine neuen Programmläufe oder Messungen.
Eine kleine Differenz zwischen H_cal und H prüft die rechnerische Abstimmung, beweist aber keine reale Förderhöhe oder einen optimalen Wirkungsgrad. Meridianschnitt, Schaufelfläche, Belastungsverteilung und Betrieb über den Kennlinienbereich müssen gemeinsam beurteilt werden.
Für Flächen und Geschwindigkeiten sind d₂, b₂ und e₂ in Meter umzurechnen; Winkel in trigonometrischen Funktionen konsistent behandeln.
Schaufelprojektionen nach Kaplan und DXF-Übernahme
Naben- und Deckscheibenbahn werden im Meridianschnitt in je 30 gleich lange Elemente zerlegt; daraus entstehen je 31 Punkte. Δm ist die Länge auf der Meridiankurve. Δr ist deren radiale Projektion und darf auf einer gekrümmten Bahn nicht durch Δm ersetzt werden. Im Beispiel wird der Metallwinkel zwischen Eintritt und Austritt linear verteilt.
Die Excel-Umsetzung wertet Radius und Winkel am Elementanfang aus. Δε wird im Bogenmaß berechnet und aufsummiert; erst danach werden Polarkoordinaten für die CAD-Geometrie umgerechnet. Eine höhere Elementzahl erlaubt eine Konvergenzprüfung der Diskretisierung, verbessert aber keine ungeeignete Winkelverteilung oder fehlerhafte Annahmen.
Die dokumentierten Umschlingungen betragen rund 209,896° an der Nabe und 230,502° an der Deckscheibe. Der im Referenzwerk für fünf Schaufeln genannte übliche Bereich von etwa 130–160° ist eine Entwurfsorientierung, kein universeller Grenzwert. Ein größerer Austrittsmetallwinkel kann die Umschlingung verringern; Förderhöhe, Breite, Schlupf und Geschwindigkeiten sind dann neu abzustimmen.
Ergebnisse, Warnungen und nächste Entwicklungsschritte
Die Aufnahmen dokumentieren unter anderem H₀/H ≈ 1,366, δ₂′ ≈ 13,8° und unterschiedliche Eintrittskantenrichtungen. Die Warnschwelle von 1,5 Winkelteilungen ist eine interne experimentelle Regel und nicht derselbe Wert wie der Literaturbereich für die Umschlingung. Hinweise können fehlen oder unpassend sein; das Ausbleiben einer Warnung ist keine Freigabe.
Der weitere Weg umfasst Prüfung der Annahmen und Rechenberichte, Untersuchung und Verbesserung mit CFD sowie einen gefertigten und vermessenen Prototyp. Numerische Konvergenz allein beweist kein optimales Design. Gehäuse, Lager, Abdichtung, Festigkeit und Fertigung bleiben eigene Konstruktionsaufgaben. Rückmeldungen bitte mit Fallname, vollständigen Eingaben und Bericht oder CSV-Dateien senden.
Literatur und technische Dokumentation
Grundlage ist Johann Friedrich Gülich, Centrifugal Pumps, 2. englischsprachige Auflage, Springer, 2010, ISBN 978-3-642-12823-3. Die Seitenangaben beziehen sich auf die gedruckte Paginierung. Beispielentscheidungen und Excel-Zusatzmodelle werden von den Buchbeziehungen unterschieden.
- Grundgleichungen und Leistung: S. 46, Gl. 2.3–2.4; S. 74, Gl. 3.3–3.5; S. 133, Tab. 3.3.
- Spezifische Drehzahl und Saugverhalten: S. 82, Gl. 3.11; S. 271, Gl. 6.7; S. 273–274; S. 288–290, Gl. 6.15–6.16 und Abb. 6.21.
- Verlustarten und Wirkungsgrad: S. 83–85, 108–109 und 135; Näherung des hydraulischen Wirkungsgrads auf S. 117, Gl. 3.28a. Anfangsannahmen müssen über Leistungs- und Verlustbilanz überprüft werden.
- Eintritt, Austritt und Schlupf: S. 131–132, Tab. 3.1–3.2; Definition von d₁m auf S. XXIII. Beispielbezogene Korrekturen sind im PDF erläutert.
- Relative Austrittsbreite und Meridianschnitt: S. 345–352, Gl. 7.1–7.2, Abb. 7.2 und 7.4; Tab. 7.1 auf S. 348.
- Schaufelgestaltung und Kaplan-Konstruktion: S. 352–359, Gl. 7.3–7.9 und Abb. 7.7. Lineare Winkelverteilung und Elementauswertung sind Entscheidungen dieses Beispiels.
- Projektdaten: Hydraulic Design Calculation Sheet_W3123000.xlsx, geprüfter Stand 28. Oktober 2026; Calculations, Zeile 5, und ShaftDiameter. Anwendungsaufnahmen und Projektzeichnungen: 29. Oktober 2026. Kein neuer Programmlauf für die Vergleichstabelle.
Ausführliche Dokumentation mit Rechenanhang
Deutsch · PDF · 19 Seiten · Stand 29. Oktober 2026. Enthält den vollständigen technischen Manuskripttext, Annahmen, Vergleichstabellen und 22 Quellenhinweise.
Ergänzend: Konstruktionsprojekt Kreiselpumpe · Spezifische Drehzahl berechnen · NPSHA der Sauginstallation abschätzen
Grenzen und Verantwortung bei der Nutzung
Die mit diesem Tool berechneten Ergebnisse dienen ausschließlich der technischen Vorbemessung, der Plausibilitätsprüfung und der Unterstützung weiterer Konstruktions-, CAD- und CFD-Arbeiten. Sie stellen keine freigegebene industrielle Auslegung, keine sicherheitstechnische Bewertung und keine verbindliche Konstruktionsfreigabe dar.
Die Nutzung der berechneten Werte, Geometrien, DXF-Dateien, CSV-Tabellen und technischen Berichte erfolgt auf eigene Verantwortung. Vor einer praktischen oder industriellen Anwendung müssen die Ergebnisse durch qualifizierte Fachpersonen geprüft, validiert und an die jeweiligen Normen, Betriebsbedingungen, Werkstoffe, Fertigungsprozesse und Sicherheitsanforderungen angepasst werden.
Für Schäden, Fehlfunktionen oder fehlerhafte Konstruktionen, die aus einer ungeprüften, unsachgemäßen oder außerhalb des beschriebenen Anwendungsbereichs liegenden Nutzung der Tool-Ergebnisse entstehen, wird keine Haftung übernommen, soweit dies gesetzlich zulässig ist.
Feedback zur Beta-Version
Die aktuelle Version des Kreiselpumpen-Design-Tools befindet sich bewusst in einer frühen Beta-Phase. Ziel dieser öffentlichen Testversion ist es, praktische Rückmeldungen von Ingenieurinnen und Ingenieuren, Studierenden, Lehrenden und Anwendern aus dem Bereich Pumpentechnik und Strömungsmaschinen zu sammeln.
Besonders hilfreich sind Hinweise zur Plausibilität der berechneten hydraulischen Werte, zur Verständlichkeit der Eingaben und Ausgaben, zur Darstellung des Meridianschnitts, zur Schaufelprojektion in der Draufsicht des Laufrads sowie zur Weiterverarbeitung der DXF-Dateien in CAD-Systemen wie SolidWorks. Auch Rückmeldungen zu möglichen Fehlerfällen, unklaren Bezeichnungen oder nicht konvergierenden Auslegungen sind ausdrücklich willkommen.
Das Feedback soll dazu beitragen, die Berechnungsmethodik, die Benutzerführung, die technische Dokumentation und die praktische Nutzbarkeit des Tools schrittweise zu verbessern. Die Anwendung versteht sich daher nicht als abgeschlossenes Produkt, sondern als entwicklungsfähiges Engineering-Werkzeug für die hydraulische Vorbemessung radialer Kreiselpumpenlaufräder.